李振東看了張遠一眼,看他對著手機出了微笑,心中一愣。
很好,找對象了。
一顆八卦心熊熊燃燒。
瞥了一眼,不對,竟然在做超級大腦?
李振東不得不住鼻子,沒好氣道:“這麼努力的啊?”
“無聊,做題目消遣一下。你看這個積分,解法多優啊,真正能夠算出解析解的積分算式是很的。”
消遣一下……
消遣……
消……
李振東額頭上青筋跳,呼吸急促。聯想到大學時期,張遠就是這幅勤的狗樣,害的他沒被爸媽批評。
“看看他,再看看你!”父親的評判彷彿在耳邊響起。
李振東心中不煩躁起來,這貨大學畢業以後,不僅不收斂,反倒變本加厲。解題目已經變了高級消遣,這麼牛的麼?!
“等一下,我妹妹那裡有個遊戲玩不出,益智遊戲,你反正無聊就試試看。”
遊戲?
“拿來瞧瞧吧。”
看到對方不懷好意的眼神,張遠來了點興趣,小孩子的玩意能有啥難度?
小姑娘拿著一個學習機遞了過來,上邊有著一個名“關燈遊戲”的小程序。
題目是這樣的:面板上亮著4*4的電燈方陣,每作一盞電燈,連它自己帶著周圍上、下、左、右的電燈全都改變狀態(亮變暗,暗變亮。)
如果通過一系列作,讓這些電燈全部熄滅,就算遊戲過關。
“這個很簡單嘛。”
張遠隨便點了幾下,燈全部熄滅,過關了。
屏幕上又跳轉出另外一幅圖像,又變了5*5的電燈矩陣,而且中間有幾盞電燈已經滅掉了。
“難度有所增加。”
張遠略微思索了一番,點了幾下,又過關了,這次用的時間,比上一次更多一些。
很顯然,隨著電燈方陣的增加,遊戲會越來越難。
“我的想法是……”
小姑娘眼睛撲閃撲閃,怯生生地說道:“如果有很大一個電燈隊列,而且電燈的初始狀態是任意的。那麼,是否有一種數學算法,去求解這個問題,而不是隨意地點湊……”
張遠撓了撓頭,笑著說道:“你妹妹很有數學思維嘛,這個通用算法,唔,我想想……”
“當然了,有我一大半智商呢!”
“哥哥~我比你聰明~”
“你哪裡比我聰明瞭?”
李振東上笑嘻嘻,心中也笑嘻嘻。
這個題目很難。
爲什麼很難?
因爲他李振東想了一陣子,沒有做出來。
所以,做題目的張兄弟,你慢慢想,想到天昏地暗,日夜顛倒……
讓好基友在親妹妹面前丟人,他快活地很!解氣的很吶!
“我先洗澡。你慢慢做噢。”
小姑娘滿臉期待地看著張遠,反正這種題目,肯定做不出來的。
不過作爲出題人,心中也異常得意。
張遠的反應出乎他們的意料,他有點不好意思:“不用了,你先別洗澡,已經解開了。”
什麼?
解開了?
李振東眼睛快要瞪出來,跑出衛生間,又灰溜溜地穿回。
張遠侃侃而談:“按照題目:按一次開關,連同它本以及上下左右的電燈全部改變狀態。所以我們可以得到一個結論:對於某一盞電燈而言,按奇數次開關的效果,和按一次開關的效果相同;按偶數次開關的效果等價於沒按,也就是0。”
有點意思。
“所以,如果題目有解,每一盞電燈頂多只作一次,要麼不作。”
“首先討論N*N的矩陣,這其實是一個二元羣,而且同構於一個滿秩的矩陣,既然矩陣滿秩,必有唯一解……”
剛剛聽了這麼幾句,李振東腦袋快要炸裂,靈如同泉水般涌!
等一下。
好像,就是這樣……
很簡單的題目嘛。
我怎麼沒有想到呢?
他不甘心地大喊道:“你怎麼能用羣論?初中生怎麼聽得懂羣論?你不可以這樣對我妹妹!”
連李振東媽媽都鑽出來看了,發現他們並沒有在幹嘛,又搖了搖頭,回到廚房。
“那行吧。初中生學過多元一次方程組了吧?”
小姑娘點了點頭,二元一次方程組,確實是初中容,消元法就、代法就能求解。
三元一次,四元一次也是可以接的。
張遠繼續道:“假設Aij爲調整第i列第j盞燈的次數,很顯然,按照我剛剛所說的,Aij不是1,就是0。”
“我們就拿最簡單的2*2的矩陣舉例,設一開始的關燈狀態爲0,開燈爲1。”
“我們假設矩陣初始狀態是這樣:
【1-0】
【0-0】”
“那麼可以寫出四個方程:
A11⊕A12⊕A21=1
A11⊕A12⊕A22=0
A11⊕A21⊕A22=0
A12⊕A21⊕A22=0”
“求解可得A21=A11=A12=1,A22=0。所以只要依次作A21、A11、A12這三盞燈就可以了,順序無所謂。”
“……所有N*N矩陣問題都可以這樣計算,而且必然有解。但N*M問題卻不一定有解,原因是這樣的……”
李振東哭無淚,眼睜睜地看著妹妹的目一點點仰慕起來,甚至冒出了小星星!
雖然他明明知道妹妹大概率聽不懂……
可是,可是,這個年紀的孩子,天真單純,眼中只有學習,們對學霸沒有任何抵抗力!
完了,妹妹對哥哥的仰慕,被別人搶走了啊!
只聽到妹妹又問:“這個加號爲什麼要加一個圈?”
“因爲是二元域運算,1⊕1=0,1⊕0=1,0⊕0=0,在計算機領域稱作異或運算……如果用普通的加號,會算出負數。”
“張哥哥你懂的真多啊!”
“所以要努力一點,否則像你哥哥那樣,有天賦卻沒有兌現,聰明也沒有用……”
牲畜,還要損我!
go-die!
“張哥哥,幫我做一下奧數題目吧,又好多題目我不會。我哥哥又不幫我。”
“行……吧。”
我妹妹還未年!
放開你的爪子!
“咳咳!”李振東重重地咳嗽了一下,警告道:“我去洗澡,你別來啊,我爸媽還在家呢。”
啥?
張遠撓了撓頭。
小姑娘不由得撇了撇,翻了個白眼。都已經上初中了,也懂許多事了,就算談也不會遭到家裡人反對。
覺自己親哥真是腦子有點問題,還是這個張遠哥哥正常一點……
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